Junio 10-11, Opción B

1. Explique el concepto de campo gravitatorio creado por una o varias partículas.

2. La aceleración de la gravedad en la superficie de un planeta esférico de radio R = 3.200 km es g₀ = 6,2 m·s^-2• Determine la velocidad de escape desde la superficie del planeta. ¿A qué altura h sobre la superficie del planeta deberá orbitar un satélite que describa una órbita circular en 24 horas?

Datos: G = 6,67 ·10^-11 N.m².kg-².

 SOLUCIÓN

 a)      Consultar Junio 07-08, Opción B

 b)      Velocidad de escape:

 A partir del dato del enunciado y teniendo en cuenta la expresión de la aceleración de la gravedad, si multiplicamos y dividimos el cociente anterior por el radio del planeta, obtenemos:

 V_escape = 6300 m/s

Altura del satélite:

 A partir de la tercera ley de Kepler y su relación con la Ley de Gravitación Universal:

(Recordar que g₀ = G·M_p/R²_planeta à G·M_p = g₀ · R²_planeta)

Despejando el radio de la órbita se obtiene:

 R_órbita = 2,3·10⁷ m

 Para hallar la altura restamos el radio del planeta:

 h = R_órbita – R_Planeta = 1,98·10⁷ m = 19800 km