Junio 10-11, OpciónA

1. Un satélite artificial describe una órbita elíptica con el centro de la Tierra en uno de sus focos. ¿Se conserva la energía cinética del satélite? ¿Y su momento angular respecto del centro de la Tierra? Justifique las respuestas.

2. La Tierra y Marte describen órbitas en torno al Sol, siendo el radio medio de la órbita de Marte 1,52 veces mayor que el radio orbital de la Tierra. Suponiendo válida la aproximación de órbitas  circulares, calcule la duración del año ‘marciano’. Determine el cociente entre los momentos angulares, con respecto al centro del Sol, de la Tierra y de Marte.

 Datos: G = 6,67·10^-11 N·m²·kg^-2.;  M_Tierra = 5,97·10²⁴ kg;  M_Marte = 6,42·10²³ kg, año terrestre = 365 días.

 SOLUCIÓN

1. Consultar ejercicio Septiembre 96-97, Opción B

2.  Periodo de Marte

 Por la tercera Ley de Kepler:

 

Despejando el periodo de Marte:

Cociente entre los momentos angulares:

 Teniendo en cuenta la expresión del momento angular de un planeta respecto al Sol, y considerando la aproximación de órbitas circulares,  hallamos el cociente entre ambos momentos angulares:

 Sustituyendo los datos del enunciado y el resultado del apartado anterior se obtiene: