Junio 20-21, Ordinaria

a)     ¿Qué fuerza actúa sobre una partícula, de masa m y carga eléctrica q, que penetra con velocidad    en una región del espacio donde existe un campo magnético    uniforme? Explica dicha ecuación analizando cómo intervienen cada una de las magnitudes que determinan la fuerza creada por el campo magnético.

b)     Un protón y un electrón se mueven perpendicularmente a un campo magnético uniforme, con igual velocidad. ¿Qué tipo de trayectoria realiza cada uno de ellos? Determina la relación entre los radios que describe cada una de las partículas.

Datos: Se considera que la masa del protón es igual, aproximadamente, a 1836 veces la masa del electrón.

 SOLUCIÓN

a)     Ver Septiembre 97-98, Opción A

b)     Como podemos ver en a), al ser la F perpendicular a v y a B, la aceleración será centrípeta y, por tanto, la trayectoria será circular en ambos casos. La diferencia será debida al signo de la carga de cada una de las partículas, que producirá que se curven en sentidos opuestos.

El radio de curvatura de dichas trayectorias lo podemos obtener a partir de la segunda ley de Newton:

De aquí obtenemos la relación entre radios:

Dado que v, B y q son las mismas para ambas partículas.

Así pues el radio de la órbita del protón será 1836 veces mayor que el de la del electrón y además irá en sentido opuesto