Septiembre 18-19, Opción B

Cuando colocamos un objeto de 1 cm de altura a 12 cm de un espejo esférico cóncavo se forma una imagen virtual a 24 cm del espejo.

 a) ¿Qué tamaño tendrá la imagen? Calcule el radio de curvatura del espejo y su distancia focal.

 b) Dibuje el trazado de rayos correspondiente a la situación descrita.

 SOLUCIÓN

a)     Antes de utilizar las ecuaciones aclaremos los datos y sus signos.

La altura del objeto es y = 1 cm

La posición del objeto es s = - 12cm (a la izquierda del espejo)

La posición de la imagen es s’ = 24 cm (al ser virtual se forma a la derecha del espejo)

Usemos ahora las ecuaciones de los espejos para calcular el tamaño de la imagen y la distancia focal del espejo (dos ecuaciones con dos incógnitas)

 El radio de curvatura del espejo será el doble de la distancia focal:

R = 2·f’ = -48 cm

Que el radio y la distancia focal sean negativos quiere decir que están a la izquierda del espejo, lo que hace que sea un espejo cóncavo.

Que el tamaño de la imagen sea positivo nos dice que la imagen será derecha.

b)     Comprobemos mediante un trazado de rayos que en esta situación: objeto situado más cerca del foco de un espejo cóncavo, la imagen que se forma es virtual, derecha y mayor