Junio 19-20, Opción A

a)     Características de las lentes convergentes y divergentes. Mediante una interpretación gráfica indica en qué posición debe colocarse un objeto delante de una lente convergente para producir una imagen virtual.

Se desea proyectar sobre una pantalla la imagen de una diapositiva empleando una lente delgada convergente de focal f’ = 5 cm de forma que la imagen se proyecte invertida y con un tamaño 30 veces mayor que el de la diapositiva.

b)     Calcula las distancias diapositiva-lente y lente-pantalla.  

c)      Dibuja un trazado de rayos que explique gráficamente este proceso de formación de la imagen.

SOLUCIÓN

a)     Una lente convergente es aquella que hace converger los rayos paralelos al eje que vienen del infinito en un punto que llamaremos foco imagen. Igualmente podríamos definirla como aquella que, si colocamos un foco emisor de luz en su foco objeto, converge (junta) los rayos de modo que salen paralelos al eje después de atravesarla. Por lo dicho, el foco objeto de esta lente está a la izquierda de la lente y el foco imagen a la derecha.

Otra característica de este tipo de lentes es que es más gruesa por el centro que por los bordes.

Una lente divergente es aquella que separa (diverge) los rayos, de modo que los rayos paralelos al eje divergen como si salieran de un foco imagen situado a la izquierda de la lente. O, de otra manera, los rayos que iban a converger a un punto, tras atravesar la lente, salen paralelos al eje (su foco objeto está a la derecha)

Otra característica de este tipo de lentes es que es más delgada por el centro que por los bordes.

Para que la imagen sea virtual los rayos que salen de un punto del objeto, tras pasar por la lente deben divergir, no converger, para que parezcan provenir de un punto a la izquierda de la lente. En el caso de una lente convergente, esto solo ocurrirá si el objeto está más cerca de la lente que el foco objeto (a una distancia menor que la distancia focal), como podemos ver en los siguientes trazados de rayos:

b)     Según los datos, la imagen ha de ser invertida y 30 veces mayor, es decir: y’/y = - 30

Así pues usando las ecuaciones de las lentes delgadas:

Quiere decir que habrá que colocar la diapositiva 5,17 cm antes de la lente (de ahí su signo negativo)

Resultado coherente con lo expuesto arriba pues queremos que sea una imagen real

Así mismo obtenemos que s’ = 155 cm

Es decir, 1,55m detrás de la lente (como corresponde a una imagen real)

c)