Septiembre 16-17, Opción B

Deseamos utilizar un espejo para observar una pequeña imperfección de nuestra piel. Queremos que la imagen sea virtual, derecha y 5 veces más grande. Si colocamos la cara a 25 cm del espejo.

a)      ¿Qué tipo de espejo debemos emplear: convexo, cóncavo o plano? Justifique su elección mediante un trazado de rayos.

b)      Determine la posición de la imagen y el radio de curvatura del espejo.

SOLUCIÓN

a)      El único tipo de espejo que produce una imagen aumentada es el espejo cóncavo. Y si queremos que sea virtual y derecha deberemos situar el objeto más cerca que la distancia focal como podemos ver en el siguiente trazado de rayos

b)      Usaremos las ecuaciones de los espejos, con s = -25 cm y con y’/y = +5 (derecha)

La imagen se formará a 1,25 m a la derecha del espejo (imagen virtual)

Luego la distancia focal del espejo debe ser  f =  -125/4  =  - 31,25 cm

Finalmente, el radio del espejo  r = 2·f = -62,5 cm

(el signo menos confirma que debe ser un espejo cóncavo)