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Enuncia y comenta las leyes de la reflexión y de la refracción de una onda. ¿Cuándo ocurre el fenómeno de la reflexión total? (ilustra gráficamente las respuestas)
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Una onda, de frecuencia f = 50 Hz, viaja por el medio 1 con una velocidad de 340 m/s e incide sobre el medio 2 con un ángulo ε1 de 40º. El ángulo de transmisión, ε2 es de 25º. Calcula la velocidad de propagación en el medio 2 y la longitud de onda en cada medio.
SOLUCIÓN:
- Cuando una onda que se propaga por un medio llega a la superficie de separación con otro medio distinto, parte de la energía se refleja y sigue propagándose por el mismo medio y parte continúa por el otro medio, donde continúa con diferente velocidad (se refracta).
Usaremos la aproximación del rayo, como dirección de propagación perpendicular al frente de onda.
Experimentalmente encontramos una ley para ambos fenómenos que consiste en que la dirección de los frentes de onda incidentes, reflejados y refractados y la dirección de la perpendicular a la superficie de separación de ambos medios están en el mismo plano. (Rayos incidente, normal, reflejado y refractado están en el mismo plano)
Reflexión de una onda
La reflexión de una onda consiste en el cambio de dirección de propagación al incidir la onda sobre la superficie de separación de dos medios, de modo que la onda sigue propagándose sin cambiar de medio.
Experimentalmente obtenemos la ley de Snell para la reflexión:l
El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión (i = r)
Refracción de una onda
La refracción de una onda consiste en un cambio de la dirección de propagación cuando la onda pasa de un medio a otro en el que la velocidad de propagación es diferente. Experimentalmente obtenemos la ley de Snell para la refracción:
Cuando una onda pasa de un medio más rápido a otro más lento el rayo se acerca a la normal, mientras que se aleja si pasa de un medio lento a otro rápido.
Reflexión total
Cuando una onda pasa de un medio a otro en el que se propaga con una velocidad mayor, sucede que el rayo refractado "se aleja" de la normal; de este modo, a medida que el ángulo de incidencia aumenta, el de refracción también lo hace, hasta que, para un valor determinado del ángulo de incidencia el rayo sale paralelo a la superficie de separación de ambos medios. A partir de ese valor del ángulo de incidencia ya no se produce la refracción.
El ángulo de incidencia que establece la separación entre que exista o no el fenómeno de la refracción se conoce como ángulo límite o crítico.
Cuando la onda incide con un ángulo mayor que el ángulo límite no se produce la refracción de tal manera que la onda no cambia de medio y a este fenómeno se le conoce con el nombre de reflexión total. La onda cumple las leyes de la reflexión.
Por lo tanto, para que se produzca la reflexión total deben darse dos condiciones:
La onda debe incidir desde un medio de menor velocidad de propagación (menor índice de refracción) sobre la superficie de separación de otro medio de mayor velocidad de propagación (mayor índice de refracción).
El ángulo de incidencia debe ser mayor que el ángulo límite.
Ángulo límite (crítico) (L) Es el ángulo de incidencia al que le corresponde un ángulo de refracción de 90 º, siempre que la onda viaje desde un medio de menor velocidad de propagación a otro medio de mayor velocidad.
Este ángulo se puede calcular a partir de la ley de Snell. Llamando v la velocidad de propagación de la onda en el medio 1 y v’ la velocidad de propagación de la onda en el medio 2, siendo v < v’, se puede escribir:
Despejando el ángulo límite se obtiene:
Según hemos visto en el apartado anterior, cuando una onda cambia de medio sufre una desviación en su dirección de propagación de modo que se cumple la ley de Snell para la refracción. En nuestro caso:
Velocidad inferior a la del primer medio, coherente con que el rayo se haya acercado a la normal a la superficie de separación de ambos medios.
Ahora ya podemos usar en ambos medios la relación entre frecuencia y longitud de onda:
v = λ · f
ya que, al cambiar de medio, la onda mantiene su frecuencia, 50 Hz en este caso.
Por lo que:
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