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Una onda armónica transversal de frecuencia f = 2 Hz, longitud de onda λ= 20 cm y amplitud A = 4 cm, se propaga por una cuerda en el sentido positivo del eje OX. En el instante de tiempo t = 0, la elongación en el punto x = 0 es y = 2·√2 cm.
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Expresa matemáticamente la onda y represéntala gráficamente en (t = 0; 0 ≤ x ≤ 40 cm)
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Calcula la velocidad de propagación de la onda y determina, en función del tiempo, la velocidad de oscilación transversal de la partícula situada en x = 5 cm.
SOLUCIÓN
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Partamos de la ecuación general de una onda armónica que se propaga en el sentido positivo del eje X
y = A sen(kx – ωt + δ)
Debemos identificar cada uno de las características de la onda y después hacer que cumpla las condiciones iniciales:
A = 0,04 m
ω = 2π·f = 4π s-1
k = 2π/λ = 10π m-1
Con lo que la ecuación de esta onda será:
y = 0,04 sen(10πx – 4πt + δ)
Ahora impongamos que en t=0 y x=0, 
Así pues la ecuación de dicha onda será:
y = 0,04 sen(10πx – 4πt + π/4) con y, x y t en unidades del S.I.
Representemos esta ecuación en t=0, con lo que obtenemos:
y = 0,04 sen(10πx + π/4)
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La velocidad de propagación de la onda será:
v = λ·f = 40 cm/s
Mientras que la velocidad de oscilación transversal de la partícula situada en x = 5 cm = 0,05 m, la podemos obtener a partir de la ecuación de su movimiento que será la ecuación de la onda en x = 0,05
y(x=0,05) = 0,04 sen(0,5π – 4πt + π/4) = 0,04 sen(0,75π - 4πt)
luego la velocidad en función del tiempo será:
 en unidades de S.I.
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