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Imagina la siguiente experiencia: disponemos de un tubo de longitud L = 50 cm, que está cerrado por un extremo y abierto por el otro al aire, y un pequeño altavoz que emite sonido a una frecuencia que podemos modificar a voluntad. Situamos el altavoz frente al extremo abierto y, partiendo de una frecuencia muy baja, vamos aumentándola hasta que detectamos la primera resonancia para una frecuencia de 172 Hz.
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Explica brevemente el fenómeno que estamos detectando.
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Deduce de los datos anteriores la velocidad del sonido en el aire.
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Si seguimos aumentando la frecuencia del sonido emitido por el altavoz, ¿para qué frecuencia detectaremos la segunda resonancia? Representa gráficamente, en este último caso, la onda estacionaria que se forma dentro del tubo, indicando la posición de nodos y vientres.
SOLUCIÓN:
- Estamos detectando la resonancia debida a la producción de una onda estacionaria en el tubo, concretamente la frecuencia fundamental o primer armónico del tubo.
La explicación es muy sencilla. La onda que produce el altavoz en el extremo libre del tubo, viaja hacia al extremo cerrado. Al llegar a dicho extremo, la onda sufre una reflexión, de modo que dicho extremo no vibra. La onda reflejada interfiere con la incidente produciéndose una onda estacionaria.
Esto acabaría aquí, pero al llegar la onda reflejada al extremo abierto vuelve a sufrir reflexión. Esta reflexión, si la longitud del tubo es la adecuada, estará en fase con la incidente, con lo que el proceso se realimenta, produciéndose esa resonancia.
En la onda estacionaria se producen vientres (puntos que oscilan con amplitud máxima) y nodos (puntos que no oscilan).
La longitud del tubo ha de ser tal que permita a esa longitud de onda que en el extremo abierto haya un vientre y en el cerrado un nodo, para que se produzca resonancia. La primera se produce justamente cuando la longitud de onda es 4 veces la longitud del tubo.
- Como hemos visto más arriba:
λ
= 4·L = 2 m
Luego
v = λ
/T = λ
·f = 344 m/s
- El segundo modo de resonancia se producirá con un vientre y un nodo entre el vientre y el nodo de los extremos
En esta situación la longitud del tubo será 3λ
3/4, por lo que la nueva longitud de onda deberá ser 2/3 m.
Utilizando la velocidad del sonido obtenida en el apartado anterior, podemos obtener la nueva frecuencia:
que como podemos ver es el triple de la frecuencia fundamental, es decir, el tercer armónico
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