Septiembre 13-14, Opción A

 Un bloque de 50 g está unido a un muelle de constante elástica 35 N/m y oscila en una superficie horizontal sin rozamiento con una amplitud de 4 cm. Cuando el bloque se encuentra a 1 cm a la derecha de su posición de equilibrio, calcule:

a)       La fuerza ejercida sobre el bloque.

b)       La aceleración del bloque.

c)       La energía potencial elástica, la energía cinética y la energía total del sistema.

 SOLUCIÓN

a)       a) La fuerza ejercida por un muelle es, según la ley de Hooke:  F = - k·x

Por tanto la fuerza será:  F = 0,35 N dirigida hacia la izquierda

b)     b) Según la 2ª ley de Newton esa fuerza le producirá una aceleración  a = F/m = 7 m/s² en la misma dirección y sentido de la fuerza

c)       La energía potencial elástica la podemos obtener como E_p = ½·K·x² = 1,75·10^-3 J

La energía total del sistema se mantendrá constante debido a que la fuerza elástica es conservativa y es la única que realiza trabajo.

Por tanto podemos calcular la energía total del sistema en la situación de elongación máxima (máxima energía potencial y energía cinética nula)

Así pues, E_total = ½·K·A² = 0,028 J

Ahora podemos obtener la energía cinética como resta de total menos potencial en ese punto

E_cin = E_total – E_p = 26,25·10^-3 J