Como la fuerza de atracción gravitatoria es una fuerza conservativa, el trabajo desarrollado por esa fuerza únicamente depende de la posición inicial y final, pero no depende de la trayectoria seguida.
En estas condiciones, el trabajo desarrollado por la fuerza conservativa lleva asociada una función de energía potencial cambiada de signo, o dicho de otro modo, la variación negativa de la energía potencial gravitatoria viene medida por el trabajo desarrollado por la fuerza de atracción gravitatoria:
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Como lo que en realidad interesa es la variación de la energía potencial, basta con asociar a una posición de referencia inicial el valor de energía potencial igual a 0. Por ejemplo, se asigna el valor de energía potencial igual a cero al punto en el que la fuerza gravitatoria sea cero. Pero se puede tomar cualquier otro punto de referencia.
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Según este resultado, la energía potencial gravitatoria corresponde al trabajo realizado por la fuerza gravitatoria, cambiado de signo, para trasladar la masa m desde el infinito hasta la distancia r de la masa M.
Energía potencial gravitatoria de una partícula de masa m situada a una distancia r de otra partícula de masa M.
Teniendo en cuenta lo expresado anteriormente, basta calcular el trabajo (cambiado de signo) realizado por la fuerza gravitatoria desde el infinito hasta el punto situado a una distancia r de la masa M.
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Resolviendo la integral, se obtiene una expresión para la energía potencial gravitatoria de una partícula de masa m situada a una distancia r de otra partícula de mas M
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