Junio 12-13, Opción B

a)      Enunciar y explicar las Leyes de Kepler.

b)      Dos satélites artificiales S₁ y S₂ describen órbitas circulares alrededor de la Tierra con radios R₁= 7000 km y R₂ = 8650 km, contenidas en el mismo plano. ¿Cuál es la relación (T₁/T₂) entre los periodos orbitales de los satélites S₁ y S₂? ¿Cuál es la relación  (v₁/v₂) entre sus velocidades orbitales? ¿Y la relación (a₁/a₂) entre sus aceleraciones?

 SOLUCIÓN

1.  Consultar ejercicio Septiembre 05-06, Opción A

2.  A partir de la tercera ley de Kepler, encontramos una relación entre los periodos de los dos satélites y sus radios de giro:

A partir de la expresión de la velocidad orbital en función del radio de la órbita circular, encontramos la relación entre las velocidades:

 

 

La relación entre las aceleraciones de ambos satélites se puede obtener a partir de la expresión de la aceleración de la gravedad en función de la distancia: