a)
Enuncia la hipótesis que propuso Planck a principios del s. XX para
explicar el espectro de radiación del cuerpo negro.
b)
El espectro visible por el ojo humano abarca longitudes de onda
comprendidas entre 390 nm (violeta) y 740 nm (rojo). ¿A qué intervalo de
frecuencias corresponde? ¿Qué intervalo de energías, en eV, tienen los
fotones del espectro visible?
Datos: Constante de Planck,
h = 6,63·10-34 J·s ; velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108
m·s-1 ; 1 eV = 1,60·10-19 J ; 1 nm = 10-9
m
SOLUCIÓN
a)
Planck propuso la hipótesis de que la radiación electromagnética que
emite un cuerpo no se distribuye uniforme y continuamente en el frente de
ondas sino que va repartida en pequeños paquetitos (“quantos”) de energía
cuyo valor es directamente proporcional a la frecuencia de la onda. Es
decir:
Equanto = h · f
y la energía de todo el frente de ondas es un
múltiplo entero de ese valor:
E = n ·(h·f)
Posteriormente, a este cuanto se le denominó
fotón
“Cuantiza” el concepto de energía al igual que
se había hecho con la materia al proponer la existencia de los átomos
(para saber más:
Septiembre 01-02, Opción B)
b)
Sabemos que como en todas las ondas c = λ · f , luego:
frojo = 3·108 / 740·10-9
= 405·1012 Hz
fvioleta = 3·108 / 390·10-9
= 769·1012 Hz
Luego ese será el intervalo de frecuencias,
entre 405 y 769 billones de Hz
Según la hipótesis de Planck antes enunciada,
los fotones emitidos tendrán las siguientes energías:
Eγrojo = 6,63·10-34 ·
405·1012 =2,688·10-19 J = 1,68 eV
Eγvioleta = 6,63·10-34 ·
769·1012 =5,1·10-19 J = 3,19 eV
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