Junio 13-14, Opción A

a)      Enunciar y explicar la Ley de desintegración exponencial radiactiva.

El método de datación radiactiva ²³⁵U-²⁰⁷Pb, se emplea para determinar la edad de las rocas. Se basa en el hecho de que el uranio ²³⁵U, cuyo periodo de semidesintegración es de 700 millones de años, se desintegra en plomo ²⁰⁷Pb, que es estable.

b)      Calcular la vida media del ²³⁵U y su constante de desintegración.

c)      ¿Cuántos años tardará la actividad de una muestra de ²³⁵U  en reducirse a la décima parte de su valor inicial?

 SOLUCIÓN

 a)      Consultar ejercicio Junio 03-04, Opción A

 b)     La constante de desintegración (λ) es igual a logaritmo neperiano de 2 dividido por el periodo de semidesintegración del ²³⁵U.

 λ = (ln 2) / T_1/2 = 9,9·10^-10 años^-1

La vida media (τ) se halla a partir de la constante desintegración:

 τ = 1 / λ = 1,01·10⁹ años

 c)      A partir de la expresión de la actividad de una muestra radiactiva:

     A = A₀ · e^{- λ·t}

 Sabiendo que A=0,1·A₀, despejando t:

 t = - (ln 0,1) / λ = 2,325·10⁹ años