Ordinaria 24-25

a)     Explique qué es la energía potencial electrostática y dé la expresión para dos cargas puntuales situadas a una distancia r.

b)     ¿Qué trabajo tendríamos que realizar para llevar una carga puntual de 1 nC desde el infinito hasta el punto C de la figura? ¿Cuánto vale el potencial electrostático en ese punto?

Datos: Constante de Coulomb: 9·10⁹ Nm²/C²; 1 nC = 10^-9 C; q₁ = q₂ = 2 nC.

SOLUCIÓN

a)            Ver Septiembre 96-97, Opción A

b)           Como en el apartado hay que obtener también el potencial electrostático en el punto C, resolveremos esta cuestión usando el concepto de potencial electrostático, aunque también lo podríamos resolver sumando la energía potencial de la carga de 1 nC  en el punto C creada por la presencia de q₁ y la energía creada por la presencia de q₂.

Calculemos, pues, el potencial electrostático en C.

Haciendo uso de la expresión del potencial electrostático creado por una carga puntual en un punto a una distancia r y del principio de independencia calcularemos el potencial como la suma de los potenciales creados por las cargas q₁ y q₂ en dicho punto:

Donde r₁ y r₂ son las distancias al punto C de las cargas q₁ y q₂ que son iguales y valen   

Así pues:

Para calcular el trabajo que tendríamos que realizar, usaremos el concepto de energía potencial y su relación con el potencial:

El trabajo que debemos realizar contra el campo es pues:

W_nosotros = -W_campo = 2,55·10^-8 J

El resultado positivo es coherente con el hecho de que para traer una carga positiva desde el infinito deberemos realizar un trabajo contra las fuerzas del campo creado por las cargas 1 y 2, también positivas

También se podría resolver calculando primero la energía potencial de la carga de 1 nC en la posición C y luego obtener el trabajo y después el potencial en dicho punto