Junio 96-97, Opción A

Supón que junto a la superficie de la Tierra existe, además de su campo gravitatorio g = 10 N/kg, un campo eléctrico uniforme dirigido en vertical y hacia arriba E = 10⁴ N/C. En esta región soltamos una partícula de masa 0,1 kg, con velocidad inicial nula.

1. ¿Cuál debe ser su carga para que permanezca en reposo?

2. Si la carga de la partícula es el doble de la que acabas de calcular, realizará un movimiento ascendente. ¿Por qué?. Calcula su velocidad cuando haya ascendido 2 m respecto al punto inicial.

1. Para que la partícula permanezca en reposo en el punto en el que la soltamos debe cumplirse que la fuerza resultante sobre ella sea cero.

Ø Por estar bajo la acción de un campo gravitatorio, su masa está sometida a la fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre ella (peso), dirección vertical y hacia abajo.

Ø Por estar bajo la acción de un campo eléctrico, su carga está sometida a una fuerza que el campo ejerce sobre ella.

Para que se produzca el equilibrio, la carga debe ser positiva ya que de este modo la fuerza ejercida por el campo eléctrico tendrá dirección vertical y hacia arriba.

P (-j) + F_E (j) = 0

P = F_E

m·g = q·E

Despejando q, se obtiene el valor:

q = 1·10^-4 C

2. Si la carga de la partícula es el doble, la fuerza eléctrica será doble y, por lo tanto, sobre ella habrá una fuerza resultante hacia arriba por lo que la partícula se acelerará:

F_Resultante = F_E (j) + P (-j)

F_Resultante = (2·q·E – m·g) j = 1 N (j)

Esta fuerza resultante le comunica una aceleración cuyo módulo es:

a = F_Resultante /m = 10 m/s²

Como la partícula parte del reposo, se puede calcular la velocidad a partir de las ecuaciones de la Cinemática:

v² = 2·a·s

Sustituyendo: