Junio 96-97, Opción B
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Una espira conductora cuadrada de lado L = 10 cm se hace girar en torno al eje indicado en la figura con velocidad angular constante ω = 100 π rd/s. Existe un campo magnético uniforme B = 0,1 T perpendicular a dicho eje.

  1. Se observa que por la espira circula corriente alterna. Explica este fenómeno.

  2. Determina, en función del tiempo, el flujo magnético que atraviesa la espira y la f.e.m. inducida. Haz una gráfica de esta última dependencia, ε (t). Supón que en el instante inicial, t = 0, el plano de la espira es perpendicular a B.

 

SOLUCIÓN
  1. Al girar la espira el número de líneas de campo que atraviesan la superficie de la misma variará con el tiempo, por tanto el flujo del campo variará. Y toda variación del flujo magnético, según la ley de Faraday-Lenz, origina una corriente inducida en el circuito tendente a compensar esa variación.

Si nos centramos en la cara que se ve en el dibujo (posición perpendicular a las líneas de campo):

 

Nº de periodo

Variación de flujo magnético producida en la superficie

Sentido ce la corriente inducida en la cara de la espira indicada

 

Primer cuarto de periodo

 

 

De salir el máximo de líneas de campo pasa a no salir ninguna

 

Sentido antihorario

 

Segundo cuarto de periodo

 

 

De no salir ninguna a entrar el máximo de líneas de campo

 

Sentido antihorario

 

Tercer cuarto de periodo

 

 

De entrar el máximo de líneas de campo a no entrar ninguna

 

Sentido horario

 

Cuarto cuarto de periodo

 

 

De no entrar ninguna a salir el máximo número de líneas de campo

 

Sentido horario

 

Como se observa en la última columna, cada vuelta completa de la espira cambia el sentido de la corriente inducida dos veces, por lo tanto se trata de una corriente alterna.

 

 

  1. Por definición de flujo magnético:

donde φ es el ángulo que forman B y el vector S perpendicular a la espira.

Este ángulo variará en función del tiempo según la expresión:

φ = φ 0 + ω t

Si en t = 0 el plano de la espira es perpendicular a B, S será paralelo a B, es decir

φ 0 = 0

Así pues:

 

Recordando la relación entre la velocidad angular y el periodo:

Obtenemos un valor para el periodo T = 1/ 50 s = 0,02 s