Septiembre 96-97, Opción A

Un electrón con carga q = -1,6·10^-19 C y masa m = 9,1·10^-31 kg., penetra en una región donde sólo existe un campo magnético uniforme B = 0,01 T, con velocidad v = 10⁷ m/s perpendicular a las líneas de .

1. El electrón describirá una trayectoria circular. ¿Por qué?. Calcula el radio de dicha trayectoria.

2. Si, en vez de un electrón, la partícula fuese un positrón (antipartícula del electrón, con su misma masa y carga en valor absoluto, pero positiva), en qué se diferenciaría su trayectoria de la del electrón?

    Haz una representación gráfica de ambas trayectorias mostrando sus analogías y diferencias.

1. Cuando una carga eléctrica en movimiento con una velocidad v penetra en un campo magnético de intensidad B, el propio campo ejerce sobre ella una fuerza F_M que es directamente proporcional al valor de la carga, a su velocidad y a la intensidad del campo magnético:

Su dirección es perpendicular al plano determinado por los vectores v y B, y su sentido se obtiene por el avance de un sacacorchos que gira en el sentido del vector v sobre B, o bien, utilizando la regla de la mano derecha de tal forma que el dedo índice indica la velocidad (v), el anular indica el campo magnético (B) y el pulgar indica la fuerza (FM). Si la carga es negativa, el sentido de FM corresponderá al opuesto al indicado. Se trata por lo tanto de una fuerza centrípeta y, como consecuencia, la carga eléctrica describe una trayectoria circular. (Ver "Acción de un campo magnético uniforme sobre cargas en movimiento: Ley de Lorentz").

Recordando la expresión de la aceleración centrípeta podemos escribir:

Simplificando y despejando el Radio de la trayectoria, obtenemos un valor de:

2. Si la partícula que penetra en el campo magnético es un positrón, la única diferencia respecto al resultado del apartado anterior es que el sentido de la fuerza que ejerce el campo magnético sobre la carga es el opuesto y por lo tanto, la trayectoria se recorrerá en sentido contrario.