Junio 96-97, Opción A
Atrás Arriba Siguiente

Sobre una mesa horizontal colocamos una pequeña brújula que se orienta según la dirección N-S del campo magnético terrestre, que supondremos aproximadamente horizontal. En paralelo a la brújula y a una distancia d = 5 cm por encima de ella, situamos un cable conductor rectilíneo.

  1. Si hacemos circular una corriente por el cable, la orientación de la brújula cambia. ¿Por qué?. Haz un esquema indicando la dirección del campo magnético terrestre, la del creado por la corriente y la orientación final de la brújula.

  2. Observamos que, para una corriente I = 5 A, la desviación de la brújula es de 45° respecto a la dirección N-S. Sabiendo que μ0/4π = 10-7 m·kg·C-2, determina la intensidad del campo magnético terrestre en el lugar donde se realiza la experiencia.

 

SOLUCIÓN

  1. El campo magnético B que crea un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente de intensidad I en un punto P situado a una distancia r del conductor es (Ley de Biot y Savart) directamente proporcional a la intensidad I de la corriente que circula por el conductor e inversamente proporcional a la distancia r al punto P. La constante de proporcionalidad k depende del medio en el que está situado el conductor. La expresión del módulo del campo magnético es la siguiente:

μ corresponde a la permeabilidad magnética del medio en el que está el conductor.

La dirección del vector B es tangente a una circunferencia cuyo centro es un punto del conductor y su radio es la distancia r del conductor al punto P.

Para establecer el sentido del vector B se aplica la regla de la mano derecha, de modo que si cogemos el conductor con la mano de forma que el dedo pulgar extendido indique el sentido de la corriente, el resto de los dedos indican el sentido del vector.

Sobre la brújula actúan dos campos magnéticos, el campo magnético terrestre (BT) que tiene sentido hacia el Norte y el campo magnético que crea la corriente que pasa por el conductor (BI) que, aplicando la regla de la mano derecha, tiene sentido hacia el Este.

La suma vectorial de los dos vectores nos dará la dirección y sentido del vector campo magnético resultante y, por lo tanto, la dirección hacia la que se desviará la aguja magnética.

 

 

  1. Observando el dibujo anterior se puede establecer una relación entre el ángulo de desviación de la aguja y los módulos de los dos campos magnéticos:

Despejando:

Sustituyendo los datos numéricos del enunciado, obtenemos un valor para el campo magnético terrestre de:

BT = 2·10-5 T = 20 μT