Junio 16-17, Opción B

a)    Escribe la expresión de la Fuerza de Lorentz que actúa sobre una partícula de carga q que se mueve con velocidad  en una región donde hay un campo magnético . Explica las características de esta fuerza y qué circunstancias deben cumplirse para que la partícula describa una trayectoria circular.

b)   Un electrón de velocidad inicial nula es acelerado mediante un campo eléctrico entre dos placas entre las que existe una diferencia de potencial ΔV= 500 V. Después penetra en una región donde existe un campo magnético perpendicular a  y de intensidad = 10^-_.³ T. Calcula la velocidad v que tiene el electrón al pasar por la segunda placa y el radio R de la trayectoria que describe en la región de campo B.

Datos: Carga del electrón: e = 1,6.10^-19 C; masa del electrón m_e = 9,1.10^-31 kg.

SOLUCIÓN

a)    Ver Septiembre 97-98, Opción A los dos apartados

b)   En la región entre placas sólo actúa la fuerza eléctrica, que es conservativa. Por tanto la energía se conservará.

ΔE_c = - ΔE_p = + e·ΔV = 8·10^-17 J

Luego esa será la energía cinética con que el electrón pasará por la segunda placa y entrará en la zona del campo magnético. Eso corresponde a una velocidad

v = 1,326·10⁷  m/s

Como hemos visto en el apartado anterior, en la región sombreada actúa únicamente la fuerza de Lorentz, por lo que la trayectoria será un semicircunferencia de radio