Septiembre 16-17, Opción A

Dos conductores rectilíneos, verticales y paralelos, A a la izquierda y B a la derecha, distan entre sí 20 cm. Por ellos circulan corrientes I_A > I_B . Cuando las corrientes circulan en el mismo sentido, el campo magnético en el punto central entre ambas corrientes es de 4 nT, mientras que cuando circulan en sentidos opuesto el campo magnético en dicho punto es de 8 nT.

a)      Dibuje un esquema de los campos creados por cada corriente y del campo total para cada uno de los dos casos indicados (mismo sentido y sentido opuesto de las corrientes).

b)      Calcule el valor de I_A e I_B.

Datos: μ₀ = 4π·10^-7 m·kg·C^-2, 1 nT = 10^-9 T

SOLUCIÓN

a)      Recordemos que las líneas de campo magnético creado por una corriente rectilínea son círculos concéntricos con el conductor recorridos en el sentido dado por la regla de la mano derecha.

Al ser la mayor la intensidad del conductor A y estar en el punto medio, a igual distancia de ambos conductores, el campo magnético creado por el conductor A será mayor y por tanto el sentido del campo resultante será el del producido por A

Hemos dibujado de color rojo el campo magnético B_A creado por la corriente de la izquierda I_A y de color negro (B_B) el correspondiente al de la derecha I_B El campo total B_TOT está representado de color verde

Para el caso de corrientes del mismo sentido

     Para el caso de sentido opuesto

 b)      Recordando que el campo magnético creado por una corriente rectilínea I a una distancia r tiene como valor      y de acuerdo con el apartado anterior

B_A - B_B = 4·10^-9

B_A + B_B = 8·10^-9

Luego B_A = 6·10^-9 T y  B_B = 2·10^-9 T

Y como r = 0,1 m, obtenemos  I_A = 3 mA e I_B = 1 mA