Septiembre 12-13, Opción B

a)      Explicar en qué consiste la doble naturaleza corpuscular y ondulatoria de la luz.

b)      Un rayo de luz monocromática incide con un ángulo de incidencia de 30º sobre una lámina de vidrio de caras planas y paralelas de espesor d = 5 cm. La velocidad de propagación de la luz dentro de la lámina es v = 0,7 c, siendo c la velocidad de la luz en el vacío. Calcular el índice de refracción de la lámina. Determinar el ángulo de refracción del rayo dentro de la lámina y el ángulo de refracción a la salida de la misma. Dibujar la marcha del rayo dentro y fuera de la lámina.

SOLUCIÓN

1.      Desde tiempos inmemoriales se ha debatido sobre la naturaleza de la luz. Ya en tiempos de Newton se mantenían  dos posturas antagónicas: la corpuscular y la ondulatoria. El mismo Newton mantenía que la luz estaba formada por corpúsculos sin masa tan pequeños que atravesaban la materia y que no sufrían rozamiento en su propagación. Con esas premisas explicaba los fenómenos conocidos de propagación rectilínea, reflexión y refracción de la luz.

Por otro lado, Huygens entre otros, mantenía que la luz era una onda, pero aunque explicaba incluso más coherentemente los fenómenos de reflexión y refracción, encontraba más dificultades para explicar la propagación rectilínea y, por el contrario no se habían observado fenómenos característicos y exclusivos de las ondas como son las interferencias y la difracción. A ello hay que añadir que tan sólo se conocía la existencia de ondas mecánicas que necesitan de un medio para su propagación, por lo que parecía inconcebible que una onda pudiera llegar desde el sol hasta nosotros sin algo (el éter) que llenara el espacio exterior

Young, Fraunhofer y Fresnel constataron experimentalmente la existencia de estos fenómenos inexplicables desde el punto de vista corpuscular como son las figuras de interferencia por doble rendija o la difracción por agujero o por rendija.

El golpe de gracia a la teoría corpuscular lo dio Foucault midiendo la velocidad de la luz en medios como el agua y comprobando que era menor que en el aire o el vacío, contra lo que argüía la teoría corpuscular de Newton para explicar la refracción.

A mediados del siglo XIX, las ecuaciones de Maxwell, predecían la existencia de ondas electromagnéticas que debían propagarse en el aire o el vacío a la velocidad de la luz. Hertz no tardo en descubrirlas.

Así parecía quedar zanjada la discusión a favor de la naturaleza ondulatoria de la luz a finales del XIX

Sin embargo, con el comienzo del nuevo siglo, un fenómeno descubierto al hilo de las ondas electromagnéticas, el efecto fotoeléctrico, pondría en jaque las ideas ya asentadas.

Einstein introdujo para explicar este fenómeno el concepto de que la luz estaba formada por “quantos” de energía dependientes de su frecuencia, denominados fotones. Esto volvía a reavivar la abandonada teoría corpuscular, aunque en una versión distinta. Pero tampoco se podían negar las evidencias de la naturaleza ondulatoria de la luz (interferencias, difracción, polarización, …)

La solución que se planteó fue la de que la luz es un ente distinto; en la mayoría de las situaciones exhibe su naturaleza ondulatoria, pero en algunos casos exhibe su naturaleza corpuscular. Como un cilindro, que si lo observamos en dos dimensiones puede exhibir una forma rectangular o una forma circular. No es ni un rectángulo ni un círculo: es un objeto tridimensional. A esto se le denominó dualidad onda-corpúsculo y se ha observado en otras partículas elementales (electrón, protón, …) como predijo De Broglie

2.                El índice de refracción será

Aplicando la ley de Snell para la refracción, el ángulo de refracción en la lámina será:

n_aire·sen(30) = n_vidrio·sen( r )

r = 20,49º

Este ángulo será el nuevo ángulo de incidencia al pasar al aire de nuevo. Aplicando de nuevo la ley obtendremos:

n_vidrio·sen(20,49) = n_aire·sen( r )

r = 30º

 Como vemos vuelve a ser el mismo ángulo con el que entró en la lámina, por lo que el rayo final será paralelo al original pero desplazado, como podemos ver en el dibujo de rayos