Junio 13-14, Opción B

Un objeto O, de 3 cm de altura, está situado a 45 cm del vértice de un espejo esférico cóncavo, de 30 cm de radio de curvatura, tal y como se indica en la figura.

a)      Calcular la posición y tamaño de la imagen. Indicar si es real o virtual.

b)      Comprobar gráficamente los resultados mediante un trazado de rayos.

c)      Sustituimos el espejo por uno plano. Para la misma posición del objeto, averiguar mediante un trazado de rayos a qué distancia del espejo estará la imagen.

SOLUCIÓN

 a)      Utilizando la ecuación de los espejos según las normas DIN:

s = - 45 cm

r = - 30 cm

f = - 15 cm

h = 3 cm

 s’ = - 22,5 cm

Al ser la distancia imagen negativa, significa que se forma delante del espejo, (en el lado del objeto). Por lo tanto  por ella pasarán los rayos reflejados y la imagen será real.

 En cuanto al tamaño:

 h’ = - 1,5 cm

 Al ser el tamaño de la imagen negativo significa que está invertida y comparando su valor con el del objeto, es menor.

           b)

 c)

  Aplicando las leyes de la reflexión, se obtiene la imagen con las siguientes características:

 s = s’

h = h’

O bien podemos usar las ecuaciones de los espejos usando radio de curvatura infinito y por tanto también su distancia focal con lo que obtenemos

 Y por tanto s’ = -45 cm

h’ = h