Septiembre 04-05, Opción A

1. Explica en qué consiste el fenómeno de dispersión de la luz.

2. El índice de refracción del agua varía, dentro del espectro visible, entre n_R = 1,330 para la luz de color rojo y n_V = 1,344 para la luz de color violeta. Un rayo de luz blanca incide desde el aire (n = 1) sobre la superficie en calma de una piscina, con un ángulo de incidencia θ = 60º. Calcular la dispersión angular (ángulo δ de la figura) que se observa en la luz visible refractada.

1. La dispersión cromática es el fenómeno por el cual un haz de luz cualquiera se descompone en los distintos colores (frecuencias) que lo forman.

En general, los haces luminosos no son de una sola frecuencia (monocromos) sino una mezcla de varios. Por ejemplo, la luz blanca es la combinación de todas las frecuencias del visible (desde el rojo hasta el violeta añil). Ya Newton observó que la luz blanca se dispersaba en los colores que la forman al atravesar un prisma

La velocidad de propagación de la luz en el vacío es la misma para todas las frecuencias e independiente de la misma. Pero en otros medios esta velocidad sí es dependiente de la frecuencia, de manera que el índice de refracción aumenta ligeramente al aumentar la frecuencia, en la mayoría de los materiales utilizados.

Esto produce que, al cambiar de medio, cada uno de los colores sufra su refracción particular, de modo que según la ley de Snell para la refracción

n_i · sen i = n_r · sen r

los rayos de mayor frecuencia (violeta, azul, ...) se acercarán más a la normal y por tanto se desviarán más de la dirección inicial que los de menor frecuencia (rojo, naranja, ...)

Si esta dependencia del índice de refracción con la frecuencia es notoria o si la acentuamos haciendo que se produzca una doble refracción, la separación de colores será observable siendo mayor el ángulo de dispersión a que se refiere el segundo apartado

2. Aplicamos la ley de Snell para la refracción a los rayos extremos del espectro, rojo y violeta, que constituyen un rayo de luz blanca.

El rayo rojo atravesará la superficie de separación y pasará al agua formando un ángulo con la normal a la superficie r_R

El rayo violeta lo hará con un ángulo r_V

Luego δ= r_R – r_V = 0,51º = 0º30’36’’