Septiembre 16-17, Opción A

a)      ¿Qué es una onda estacionaria? Explique qué condiciones deben cumplirse para que se forme una onda estacionaria en una cuerda con los dos extremos fijos.

Considere una cuerda de longitud L = 1,5 m con ambos extremos fijos. Cuando se excita transversalmente con una frecuencia f = 100 Hz se forma una onda estacionaria con dos vientres.

b)      Calcule la longitud de onda y la velocidad de propagación de ondas en dicha cuerda

c)      ¿Para qué frecuencia inferior a la dada se formará onda estacionaria en la cuerda?

SOLUCIÓN

a)      Ver Junio 04-05, Opción B

b)      Si la cuerda de extremos fijos forma una onda estacionaria con dos vientres debe oscilar en el segundo armónico. Como la distancia entre dos vientres o dos nodos consecutivos es λ/2 , la longitud de la cuerda debe ser igual a la longitud de onda

λ = 1,5 m

            y la velocidad de propagación será:              

v = λ·f = 150 m/s

c)      La frecuencia del 2º armónico es el doble de la frecuencia fundamental para el caso de una cuerda de extremos fijos. Por lo que la frecuencia inferior a la que se formará una onda estacionaria será              

f₁ = 50 Hz

También se puede plantear desde la perspectiva que la situación estacionaria más sencilla sería con un solo vientre. Entonces la nueva longitud de onda λ₁ será el doble de la longitud de la cuerda, es decir 3 m

Como la velocidad de propagación debe ser la misma corresponde con una frecuencia                 

f₁ = v / λ₁ = 50 Hz