Junio 97-98, Opción B

Una pequeña fuente sonora emite en el espacio con una potencia uniformemente distribuida en todas las direcciones.

1. Si nos vamos alejando de la fuente, la intensidad sonora que percibimos disminuye. Explica el fenómeno. ¿Cómo depende de la distancia a la fuente la amplitud de la onda?. Y la intensidad?.

2. Si la fuente sonora emite con 10 W de potencia, ¿a qué distancia tendrá la onda una intensidad de 0,1 W/m²?.

SOLUCIÓN:

1. La intensidad de una onda es la energía que llega por unidad de tiempo a la unidad de superficie perpendicular a la dirección de propagación, es decir: la potencia que llega a la unidad de superficie.

Si, como dice el enunciado, la fuente emite con una potencia uniformemente distribuida en todas las direcciones, esta potencia debe ser repartida sobre toda la superficie esférica alcanzada por la onda.

Conforme nos alejamos, la superficie de esta esfera aumenta como 4·π ·r², por lo que la intensidad sonora disminuirá como 1/r², ya que la misma potencia debe repartirse entre mayor superficie.

Por otro lado, sabemos que la intensidad de una onda es directamente proporcional al cuadrado de la amplitud, luego el cuadrado de la amplitud disminuirá como el inverso del cuadrado de la distancia:

A² α 1/r²

Por lo que la amplitud decrecerá como 1/r

2. Teniendo en cuenta la definición de intensidad, y que la superficie entre la que se debe repartir la potencia emitida es la de una esfera