Junio 19-20, Opción A

a)     Un tubo de longitud L = 34 cm tiene uno de los extremos abierto a la atmósfera y el otro extremo cerrado. Calcula la menor frecuencia de excitación sonora para la que se formará una onda estacionaria en el interior del tubo.

b)     ¿Cuál sería su frecuencia si suponemos ahora que el tubo tiene sus dos extremos abiertos a la atmósfera?

Dato: Velocidad de propagación del sonido en el aire v = 340 m/s.

SOLUCIÓN

a)     Sabemos que para que se produzca una onda estacionaria en un tubo abierto por un extremo debe producirse un vientre de desplazamiento en el extremo abierto y un nodo de desplazamiento en el extremo cerrado.

Además la distancia entre un vientre y un nodo consecutivos en una onda estacionaria es λ/4 de la onda original. Por ello, la primera situación donde se producirá una onda estacionaria será para:

λ/4 = L

Por lo que esta situación se producirá para una onda de λ = 1,36 m, lo que corresponde con una frecuencia:

f = v/λ = 340/1,36 = 250 Hz

b)       Si ahora el tubo está abierto en ambos extremos, deberá producirse sendos vientres de desplazamiento en cada extremo.

 Por lo que la longitud de onda de la onda original debe ser:

λ/2 = L

Es decir:

f = v/2L = 340/0,68 = 500 Hz