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Explica en qué consiste y cuándo ocurre el fenómeno de reflexión total de una onda. Define el ángulo límite (o crítico).
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Una onda viaja por un medio con velocidad v e incide sobre la frontera de separación con otro medio, donde la velocidad de propagación es v' = 2·v. Si el ángulo de incidencia es
φ= 10°, calcula el ángulo de refracción, φ’. ¿Para qué ángulos de incidencia se producirá reflexión total?
SOLUCIÓN
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Cuando una onda pasa de un medio a otro en el que se propaga con una velocidad mayor, sucede que el rayo refractado "se aleja" de la normal; de este modo, a medida que el ángulo de incidencia aumenta, el de refracción también lo hace, hasta que, para un valor determinado del ángulo de incidencia no se produce la refracción. El ángulo de incidencia que establece la separación entre que exista o no el fenómeno de la refracción se conoce como ángulo límite o crítico.
Cuando la onda incide con un ángulo mayor que el ángulo límite no se produce la refracción de tal manera que la onda no cambia de medio y a este fenómeno se le conoce con el nombre de reflexión total.
Por lo tanto, para que se produzca la reflexión total deben darse dos condiciones:
Ø La onda debe incidir desde un medio de mayor densidad (menor velocidad de propagación, menor índice de refracción) sobre la superficie de separación de otro medio de menor densidad (mayor velocidad de propagación, mayor índice de refracción). (por ejemplo, del agua al aire)
Ø El ángulo de incidencia debe ser mayor que el ángulo límite.
Ángulo límite (crítico). Es el ángulo de incidencia al que le corresponde un ángulo de refracción de 90 º, siempre que la onda viaje desde un medio de menor velocidad de propagación a otro medio de mayor velocidad.
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Este ángulo se puede calcular a partir de la ley de Snell. Llamando v la velocidad de propagación de la onda en el medio 1 y
v' la velocidad de propagación de la onda en el medio 2, siendo v <
v’, se puede escribir:
Despejando el ángulo límite se obtiene:
b) Para calcular el ángulo de refracción partimos de la ley de Snell:
Despejando:
Sustituyendo los valores del enunciado:
φ
’ = 20,3 º
La reflexión total se producirá para ángulos de incidencia que sean iguales o mayores que el ángulo límite. Por lo tanto, basta calcular dicho ángulo:
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