Extraordinaria 23-24

Un método usado para pesar a los astronautas consiste en hacerles oscilar verticalmente sobre un muelle de forma que, conociendo la constante elástica, se puede determinar la masa del astronauta.

a)     Si el periodo de oscilación del muelle, supuesto ideal, con una silla anclada de 29,7 kg es de 3,5 s, calcula la constante elástica del muelle. 

b)     ¿Cuál será la masa del astronauta sentado en la silla si el periodo de oscilación se duplica al hacerlo oscilar con el astronauta sentado en la silla?

SOLUCIÓN

a)     Recordemos que la frecuencia angular de oscilación de un sistema elástico es: ω² = k_e / m

Y que la frecuencia angular es: ω = 2π / T

De donde obtenemos:

b)  Despejando de la ecuación anterior obtenemos:

 Luego la masa del astronauta será:

m_astro = 118,8 – 29,7 = 89,1 kg