1. Enuncia y comenta las Leyes de Kepler.

2. La Tierra da la vuelta al Sol en un año describiendo una órbita de radio medio 1,496·10¹¹ m. Júpiter emplea 11,86 años en recorrer su órbita, aproximadamente circular, alrededor del Sol. Determina el radio medio de la órbita de Júpiter y la masa del Sol.

Dato: G = 6,67·10^-11 N m² kg^-2

SOLUCIÓN

1. Consultar ejercicio Septiembre 05-06, Opción A

2. Para hallar el radio medio de la órbita de Júpiter aplicamos la 3ª Ley de Kepler, comparando los datos de Júpiter con los de la Tierra:

Sustituyendo los datos del enunciado y despejando el radio medio de la órbita de Júpiter, se obtiene:

R_Sol-Júpiter = 7,780·10¹¹ m

Para hallar la masa del Sol debemos utilizar la relación entre la tercera Ley de Kepler y su deducción a partir de la Ley de Gravitación Universal.

Utilizando indistintamente los datos de la Tierra o de Júpiter y despejando la masa del Sol obtenemos (recordar que el periodo debe estar en segundos):

M_Sol = 1,99·10³⁰ kg