Septiembre 04-05, Opción A

La aceleración de la gravedad en la superficie de Marte es g = 3.87 m/s².

1. Calcula la masa de Marte.

2. Se lanza verticalmente un objeto desde la superficie de Marte, con velocidad inicial igual a la mitad de la de escape. Calcula la máxima altura sobre la superficie, h, que llega a alcanzar el objeto.

G = 6,67·10^-11 N m² kg^-2; Radio de Marte, R_M = 3,32·10⁶ m

1. A partir del valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Marte se puede calcular la masa del planeta.

Despejando:

M_Marte = 6,4·10²³ kg

2. Como la única fuerza que actúa sobre el objeto una vez lanzado es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce el planeta y se trata de una fuerza conservativa, la energía mecánica se conserva, lo que significa que la energía mecánica (potencial mas cinética) en el punto de lanzamiento tendrá el mismo valor que en el punto más alto al que llegará (potencial).

donde h es la altura máxima a la que llegará desde la superficie del planeta.

Recordando la expresión de la velocidad de escape:

Simplificando, se llega a:

Despejando h, se obtiene un valor de: