Junio 18-19, Opción B

a) Enuncie y explique la ley de gravitación universal.

 Júpiter es el objeto más másico del sistema solar después del Sol. Su órbita alrededor del Sol se puede considerar circular, con un periodo de 11,86 años. Determinar:

 b) La distancia de Júpiter al Sol y la velocidad de Júpiter en su órbita alrededor del Sol.

 c) La energía cinética y potencial de Júpiter.

 Datos: masa de Júpiter M_Júpiter = 1,9 x 10²⁷ kg, masa del Sol M_Sol = 2,0 x 10³⁰ kg, constante de la gravitación universal G = 6,67·10^-11 N·m²/kg².

SOLUCIÓN

a)     Ver Junio 97-98, Opción B

b)     Una de las conclusiones de la LGU es la demostración de la tercera ley de Kepler, que resulta así:

De aquí podemos obtener el radio de la órbita:

La velocidad de la órbita considerada circular:

c)      Calculemos ambas energías

Como podemos ver la energía cinética es la mitad del valor absoluto de la energía potencial. Esto ocurre en las órbitas circulares. También se podría calcular así