Junio 17-18, Opción B

Una nave espacial de masa m = 300 kg se encuentra en la superficie de Marte.

a)      Calcule la velocidad de escape de la nave desde la superficie de Marte. (0,5 puntos)

Se le comunica a la nave una velocidad vertical inicial de 4 km/s.

b)      Calcule la altura máxima que alcanzará la nave respecto de la superficie de Marte.

c)      Calcule el peso de la nave a dicha altura.

Datos: G=6,67∙10^-11N∙m²∙kg^-2; masa y radio de Marte M_M=6,42∙10²³ kg, R_M=3397 km

SOLUCIÓN

a)      Para calcular la velocidad de escape basta recordar que la energía de la nave se conservará tras el lanzamiento (la fuerza gravitatoria es conservativa) y por tanto, para llegar al infinito,  su energía debe ser 0 como mínimo. Así pues, la energía en la superficie de Marte debe ser nula:

b)      Una vez realizado el lanzamiento, sólo actuará la fuerza gravitatoria que es conservativa por lo que la energía tras el mismo será la misma que cuando alcance el punto más alto

Luego h_max = r_max – R_M = 5901 km

c)      El peso de la nave es la fuerza con que la atrae Marte a dicha altura