Junio 17-18, Opción A

a)      Momento angular de una partícula respecto de un punto: definición; teorema de conservación.

El cometa Halley describe una órbita elíptica de gran excentricidad en torno al sol. La relación de distancias al sol en el afelio, Ra, y en el perihelio, Rp, es Ra /Rp = 62.

b)      Calcule la relación (cociente) entre los valores en el afelio y en el perihelio de las siguientes magnitudes del cometa Halley: momento angular respecto del sol, energía cinética y energía potencial gravitatoria..

SOLUCIÓN

a)       Ver Septiembre 97-98, Opción B

b)      La fuerza gravitatoria es central por lo que como hemos visto en el apartado anterior, el momento angular del cometa respecto al Sol se conservará. Así pues:

    Aplicando la definición de momento angular en ambos puntos y su conservación obtenemos:

    Ahora podemos pasar a calcular el siguiente cociente:

    Finalmente: