Extraordinaria 23-24, Opción B

 El astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler enunció sus tres famosas leyes en 1609 (las dos primeras) y 1619 (la tercera).

a)     Enuncia y explica las tres leyes de Kepler. Indica qué magnitudes están involucradas y cuáles son sus unidades.

b)     Utiliza la tercera Ley de Kepler para calcular la masa de la Tierra, sabiendo que la Luna tarda 27,32 días en dar una vuelta completa a la Tierra y que su radio orbital promedio es de 384.402 km.  

Datos: constante de gravitación universal: G = 6,67·10^-11 N·m²/kg².

SOLUCIÓN

a)     Ver Junio 03-04, Opción B

Las magnitudes involucradas son:

·        G: constante de gravitación universal. En N·m²/kg²

·        M: masa del astro en torno al cual giran los cuerpos. En el caso de Kepler, el Sol. En kg

·        r: radio de la órbita de cada cuerpo: distancia hasta el centro de Sol. En metros

·        T: periodo orbital. Tiempo que tarda cada cuerpo en completar su órbita. En segundos

·        k: constante de Kepler, distinta para cada sistema orbital. En s²/m³

Es digno de destacar que la masa del cuerpo que orbita no interviene

b)     Utilizando la tercera ley de Kepler.