Septiembre 16-17, Opción A

a)    Defina las siguientes magnitudes asociadas a los procesos de desintegración radiactiva: Actividad radiactiva (A), periodo de semidesintegración (T) y vida media (τ).

b)   El ⁹⁹Tc es un isótopo radiactivo, emisor de rayos gamma, que cuando se inyecta en el cuerpo humano se concentra en los huesos, por lo que se emplea en técnicas de radiodiagnóstico. Tiene un periodo de semidesintegración de 6 horas. Si se inyecta a un paciente una dosis de ⁹⁹Tc. ¿Al cabo de cuánto tiempo quedará en el organismo sólo el 10 % de la cantidad inicial?

SOLUCIÓN

a)    Ver Septiembre 06-07, Opción A

b)   Aplicamos a la ley de desintegración radiactiva el dato del 10%

Debemos obtener pues el valor de la constante de desintegración, que como acabamos de ver:

Combinando ambas obtenemos:

(El resultado es coherente con el concepto de periodo de semidesintegración: al cabo del primer periodo se habrá reducido a la mitad, al cabo de 2 periodos a la cuarta parte, al cabo de tres a la octava parte = 12,5%, un poco más tarde estaremos en el 10 %)