Septiembre 04-05, Opción B

Cuando se bombardea un blanco de con protones rápidos se produce más una partícula ligera.

1. Escribe la ecuación de esta reacción nuclear e identifica razonadamente la partícula ligera

2. Calcula la mínima energía cinética que deben tener los protones para que pueda producirse esta reacción. Expresa el resultado en MeV y en J.

Masas atómicas: m() = 7,016004 u , m() = 7,016929 u, m(n) = 1,00866,

m(p) = 1,007276 u.

1 u = 931,5 MeV/c² ; e = 1,60.10^-19 C

SOLUCIÓN

1. El número atómico de un protón es 1 así como su número másico, por lo que lo representamos como

En una reacción nuclear tanto el número atómico como el número másico se deben conservar (deben ser iguales en ambos lados de la reacción). Por ello en los productos debe aparecer otra partícula de número atómico 0 y número másico 1, esta partícula no puede ser otra que un neutrón.

Razonando de otra manera, el núcleo de litio está formado por 3 protones y 4 neutrones, al capturar un protón pasa a ser un isótopo de berilio con 4 protones, pero seguirá teniendo 4 neutrones; con lo que su número másico será 8. Por tanto para que se produzca el isótopo indicado debe perder un neutrón.

La ecuación de la reacción será:

2. Al igual que los número atómicos y másico deben conservarse, también debe conservarse la masa y energía.

La masa total de los reactivos es:

m() + m(p) = 8,023280 u.

La masa total de los productos es:

m() + m(n) = 8,025594 u.

Este aumento de masa sólo puede ser debido a la conversión de la energía cinética del protón en masa.

Δm = 2,314·10^-3 u.

E_cin = Δm · c² = 2,1555 MeV

Y como 1 eV = 1,60.10^-19 C · 1V = 1,60·10^-19 J

E_cin = 3,449·10^-7 J

Realmente la energía cinética debe ser mayor que este valor pues si no, el neutrón saldría del núcleo de berilio sin energía y no se separaría. Por ello el valor calculado es el mínimo para que pueda liberarse el neutrón y, por tanto se dé la reacción.