Junio 18-19, Opción A

a) Escriba y comente la Ley de Coulomb.

 Las cargas q_A = -2 x 10^-6 C, q_B = -4 x 10^-6 C y q_C = -8 x 10^-6 C están situadas sobre una recta. La carga q_A está situada a 1 m de la carga q_B y la carga q_C se encuentra entre las cargas q_A y q_B.

 b) Si la fuerza eléctrica total sobre la carga q_C debida a las otras dos cargas es 0, calcule la distancia entre q_C y q_A.

c) Calcule el trabajo que se debe realizar para trasladar la carga q_C desde la posición en la que se encuentra hasta un punto equidistante de q_A y q_B. Interprete el signo del resultado.

 Dato: k = 1/(4πε₀) = 9,0 x 10⁹ N·m²·C^-2

SOLUCIÓN

a)     Ver Junio 03/04 Opción A

b)  Al ser todas las cargas negativas, las fuerzas entre ellas serán repulsivas como podemos ver en la figura. Por tanto la fuerza total será nula si la fuerza que ejerce la carga A sobre la C es igual a la que hace la B sobre la misma carga. Si llamamos x a la distancia solicitada entre las cargas A y C, la distancia entre B y C será 1-x

 Entonces:

Resolviendo la ecuación de segundo grado, obtenemos dos valores:

Y otro valor negativo sin sentido físico pues estaría a la izquierda de q_A. Aunque en dicho punto los valores de las fuerzas serían iguales, ambas llevarían el mismo sentido (hacia la izquierda) y no se anularían sino que se sumarían.

c)      Llamemos M al punto equidistante entre A y B, que estará a 0,5 m de A y de B y I al punto inicial que hemos obtenido en el apartado anterior.

Al ser la fuerza eléctrica una fuerza conservativa, podemos calcular el trabajo que realiza dicha fuerza como la variación de la energía potencial cambiada de signo:

La Energía potencial de la carga q_C en cualquiera de los puntos será la suma de las energías potenciales debida a la carga q_A y la debida a la q_B.

Es decir:

Resaltar que en estas expresiones las tres cargas van con su signo (negativo), lo que hace que todos los valores sean positivos

Combinando las expresiones y sustituyendo los valores obtenemos:

W_{F eléctrica} = -0,0247 J

Que la fuerza eléctrica  realice un trabajo negativo en ese desplazamiento quiere decir que no se realizará de modo espontáneo (su energía potencial aumenta) y por tanto deberemos hacer nosotros ese mismo trabajo en contra de la fuerza eléctrica para que se produzca