Junio 97-98, Opción A

Por un conductor rectilíneo de gran longitud circula una corriente I = 2 A.

1. Dibuja las líneas del campo magnético creado por esa corriente. Si en las proximidades del conductor situamos una brújula que puede orientarse libremente en cualquier dirección, ¿cómo se orientará?.

2. Situamos junto al conductor anterior una espira rectangular rígida por la que circula una corriente I’ = 1 A, tal y como se indica en la figura. Calcula la fuerza (módulo y orientación) que actúa sobre cada uno de los dos lados paralelos al conductor. μ₀/4π = 10^-7 m·kg·C^-2,

3. ¿Qué fuerza neta actúa sobre toda la espira?

1. Las líneas de campo magnético que crea un conductor por el que circula una corriente I son circunferencias concéntricas alrededor del propio conductor. En cada punto, el vector campo magnético B es tangente a la circunferencia. El sentido de las líneas de campo viene determinado por el vector B.

Un modo sencillo de hallar el sentido del vector campo magnético es aplicar la "regla de la mano derecha". Consiste en imaginar que se quiere coger el conductor con la mano derecha, de modo que el dedo pulgar indique el sentido de la corriente I. Al rodear el conductor, los demás dedos al cerrarse, indican el sentido de las líneas de campo, y, en definitiva, el sentido del vector B.

Si en las proximidades del conductor se sitúa una brújula se orientará perpendicularmente al hilo conductor, de modo que su polo norte indique el sentido del vector campo magnético B. (Experiencia de OERSTED)

2. Tomamos como ejes de referencia: OZ­ , OY® y OX perpendicular al plano y saliendo y tomaremos los vectores unitarios correspondientes a esos ejes k, j, i..

Hallamos el valor del campo magnético que crea el conductor por el que circula la corriente I = 2 A a una distancia de 5 cm (distancia a la que se encuentra el lado más próximo de la espira paralelo al conductor.

Recordando la expresión de la fuerza que ejerce el campo magnético creado por el conductor I sobre un hilo conductor por el que circula una corriente I’ que es directamente proporcional a la intensidad I’ y al producto vectorial del vector longitud l del conductor y al vector campo magnético que crea el conductor I a esa distancia:

Haciendo lo mismo para el otro conductor que está situado a 10 cm del conductor I, obtendremos lo siguiente:

y

3. La fuerza neta que actúa sobre la espira será la suma vectorial de las fuerzas que ejerce el campo magnético creado por el conductor I sobre cada uno de los lados de ella.

La fuerza que ejerce el campo magnético sobre cada uno de los lados perpendiculares al conductor tiende a deformar la espira (la fuerza tiene sentido –j para el lado situado a la izquierda y sentido j para el lado situado a la derecha). Esta tendencia a la deformación debe compensarse con la propuesta del enunciado de una espira rectangular rígida.

Por lo tanto, únicamente debemos hallar la fuerza resultante sobre los lados paralelos al conductor:

Sobre la espira se ejerce una fuerza neta que tiende a acercarla al conductor.

El resultado es lógico. Basta recordar por una parte que la acción entre conductores por los que circulan corrientes eléctricas en el mismo sentido es de atracción y si circulan en sentidos contrarios, es de repulsión; y por otra parte, que la interacción entre los conductores disminuye con la distancia.