Septiembre 10-11, Opción B

 Se desea proyectar sobre una pantalla la imagen de una diapositiva empleando una lente delgada convergente de focal f’ = 5 cm de forma que la imagen se proyecte invertida y con un tamaño 40 veces mayor que el de la diapositiva.

a)      Calcular las distancias diapositiva-lente y lente-pantalla.

b)      Dibujar un trazado de rayos que explique gráficamente este proceso de formación de la imagen

 SOLUCIÓN

a.       Para que las lentes convergentes formen imágenes reales (se pueden proyectar sobre una pantalla), el objeto debe encontrarse más lejos del foco de la lente, y para ver la imagen derecha, la diapositiva deberá colocarse invertida.

Recordando las ecuaciones de una lente delgada convergente:

 Por lo tanto, la relación entre las distancias objeto e imagen es:

s’ = - 40 s

 sustituyendo en la ecuación que relaciona distancias objeto e imagen con distancia focal:

 Con los datos del ejecicio, f’ = 5 cm y con la relación obtenida anteriormente, llegamos a:

 s = - 5, 125 cm

 s’ = - 40 · s = 205 cm = 2,05 m

 La imagen será invertida y mayor.

b.      Gráficamente: