Junio 21-22, Extraordinaria

a)     Explica cuál debe ser la posición de un objeto respecto a una lente delgada convergente para obtener una imagen virtual y derecha. Justifícalo gráficamente mediante un trazado de rayos.

b)     Un objeto de 1 cm de altura se sitúa a 8 cm delante de una lente convergente de 10 cm de distancia focal. Determina la posición, tamaño y tipo (real o virtual) de la imagen formada.

SOLUCIÓN

a)     Una lente delgada convergente tiende a converger los rayos de todos los objetos. Así si el objeto está infinitamente alejado de la lente (los rayos llegan paralelos), consigue convergerlos en el foco imagen o en el plano focal imagen (primera figura). Conforme el objeto se acerca a la lente los rayos comienzan a diverger y la lente no consigue convergerlos tan cerca, sino que cada vez lo hace más lejos (segunda figura). Hasta que cuando el objeto se sitúa en el plano focal objeto la lente no puede converger más los rayos y estos salen paralelos (tercera figura). A partir de ahí, conforme el objeto se acerca más de la distancia focal los rayos atraviesan la lente y salen divergiendo (última figura).

Esta es precisamente la condición para que la imagen sea virtual: los rayos, una vez atravesada la lente, no convergen, parecen provenir de un punto anterior a la lente. Además, la imagen será derecha como se puede ver en la figura. Con lo que podemos concluir que el objeto debe estar a una distancia de la lente menor que la distancia focal.

b)     Usaremos las ecuaciones de las lentes delgadas de acuerdo a las normas DIN. Para ello escribamos los datos de acuerdo a dichas normas:

y = 1 cm                  s = -8 cm                f’ = 10 cm

Sustituyendo en la ecuación

Obtenemos:

s' = -40 cm

Lo que quiere decir que se formará 40 cm antes de la lente, por lo que será una imagen virtual (serán las prolongaciones de los rayos las que se corten).

Utilizando la ecuación del aumento lateral:

Obtenemos:

y' = 5 cm

Lo que quiere decir que la imagen será mayor y derecha (al ser y’ positiva)