Extraordinaria 22-23

Un espejo de maquillaje cóncavo produce una imagen derecha aumentada del sujeto.

a)     Haz un trazado de rayos en el que se demuestre su funcionamiento. ¿De qué tipo es la imagen, real o virtual?

b)     Si al colocar la cara a 20 cm del espejo se observa una imagen con el doble de tamaño, ¿qué tamaño tendrá la imagen de un objeto de 3 cm al colocarlo a 30 cm del espejo? ¿A qué distancia se formará dicha imagen?

SOLUCIÓN

a)     Para que la imagen de un espejo cóncavo sea derecha, el objeto debe situarse más cerca que la distancia focal. Además la imagen será virtual, lo que resulta útil para un espejo de maquillaje, pues se formará detrás del espejo y podremos verla desde delante del espejo.

b)     Debemos obtener primero la distancia focal del espejo sabiendo que si s₀ = -20 cm, entonces y’ = 2y.

Utilizando las ecuaciones del espejo:

Ahora volveremos a utilizar las mismas ecuaciones para s = -30 cm e y = 3 cm

Esto implica que la imagen se formará a 1,2 m a la derecha del espejo y, por tanto, será virtual

El tamaño será:

Por tanto la imagen será mayor y derecha como es de esperar de un espejo de maquillaje.