Como la coordenada x inicial es positiva, la fuerza tendrá sentido negativo y comenzará a moverse hacia la izquierda con una aceleración:
m·a = - k·x
Como F depende de la posición y de signo contrario, irá disminuyendo hasta el punto de coordenada x = 0, en el que se anulará, y en el que adquiere la máxima velocidad.
A partir de esa posición continuará moviéndose hacia la izquierda y como la fuerza neta cambia de sentido (valores de x negativos), su velocidad irá disminuyendo hasta que se detenga en el punto de coordenada x = - x0.
A partir de ese punto comienza a moverse hacia la derecha aumentando su velocidad hasta el punto de coordenada x = 0, y a partir de ahí, como la fuerza vuelve a cambiar de sentido, disminuye su velocidad hasta detenerse en el punto de coordenada x = x0.
De nuevo vuelve a repetirse el ciclo.
La partícula adquiere un movimiento vibratorio armónico simple (MAS)
Dependencia de la posición en función de tiempo:
Como la posición inicial (t= 0) es el punto de máxima distancia del punto de equilibrio (x = o) podemos utiliza la ecuación:
x = x0 · cos (ω·t)
x representa la posición en cualquier instante t
x0 representa la máxima deformación respecto al equilibrio (amplitud del movimiento)
ω representa la frecuencia angular y que puede expresarse en función de la constante k y de la masa m
y, por otra parte, la frecuencia angular y el periodo están relacionados:
Uniendo ambas ecuaciones:
Así pues la ecuación que describe la posición de la partícula de masa m en cualquier instante es:
La representación gráfica de la ecuación anterior corresponde a:
Dependencia de la velocidad en función de tiempo:
Hallamos la velocidad de la partícula derivando la ecuación de la posición respecto a t.
La representación gráfica de la ecuación anterior corresponde a:
En el punto de coordenada x = 0, la energía potencial elástica es 0
Energía cinética: EC = ½ · m · v²
En el punto de coordenada x = 0, la energía cinética será máxima (punto en el que la velocidad es máxima):
La velocidad será máxima cuando el valor del seno del ángulo sea ± 1
Sustituyendo los datos del enunciado se obtiene:
EC, máxima = 3,75 · 10-2 J