Ordinaria 23-24, Opción A

 El planeta Marte tiene dos satélites naturales, Fobos y Deimos. El radio orbital de Fobos es de 12767 km,

a)     Obtén el periodo orbital de Fobos.

b)     Utiliza la tercera ley de Kepler para obtener el periodo orbital de Deimos, cuyo radio orbital es de 26950 km.

c)      Calcula la velocidad de escape de un cohete desde la superficie de Fobos, suponiendo que el satélite es esférico.

Datos: masa de Marte: M_Marte = 6,39·10²³ kg, radio de Fobos: R_Fobos= 21 km, masa de Fobos: M_Fobos = 1,08·10¹⁶ kg, constante de gravitación universal: G = 6,67·10^-11 N·m²/kg².

SOLUCIÓN

a)     Según la tercera ley de Kepler y la L.G.U. de Newton:

b)     Aplicando la tercera ley de Kepler:

c)      Utilizando la expresión para la velocidad de escape desde la superficie de un astro: