Junio 98-99, Opción A
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La luna es aproximadamente esférica, con radio R = 1,74·106 m y masa M = 7,35·1022 kg.

  1. Calcula la aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna.

  2. Si se deja caer una piedra desde una altura de 2 m sobre la superficie lunar, ¿cuál será su velocidad al chocar con la superficie?.

Dato: G = 6,67·10-11 N·m²/kg²

 

SOLUCIÓN

  1. Aceleración de la gravedad en la superficie de la luna:

   

  gL = 1,62 m/s2

  1. La única fuerza que actúa es la fuerza de atracción gravitatoria y es una fuerza conservativa, por lo tanto, se conserva la energía mecánica.

EM(Punto de lanzamiento) = EM(punto de choque)

EP(Punto de lanzamiento) = (EC + EP)(punto de choque)

Simplificando la masa de la piedra y despejando v:

Atendiendo al paréntesis de la raíz cuadrada y resolviéndolo por separado:

Dado que h es mucho más pequeño que RL, el denominador se puede considerar igual al radio de la Luna al cuadrado, sin que se cometa error:

vP = 2,55 m/s