Junio 23-24, Extraordinaria

En 1949, el químico Willard Libby se interesó por la antigüedad que tenía nuestro planeta y descubrió que el carbono 14 podía convertirse en un método de datación.

a)     Describe en qué consiste el método del carbono 14 y obtén su vida media si su periodo de semidesintegración es de 5730 años.

b)     ¿Cuál es la edad de un fósil en el que la actividad radiactiva del carbono 14 es un 15% de la inicial?

 SOLUCIÓN

a)   El isótopo C-14 es un isótopo radiactivo que, dado su periodo de semidesintegración relativamente corto, apenas existiría en la Tierra si no fuera porque existe un proceso de generación natural del mismo que consigue mantener un equilibrio en la proporción de ese isótopo con respecto al más común y estable C-12.

Este proceso ocurre en las capas altas de la atmósfera. Allí la radiación cósmica produce neutrones libres. Estos neutrones colisionan con núcleos de N-14 según la reacción:

Este C-14 se mezcla con el isótopo estable alcanzándose un equilibrio en la atmósfera en la proporción entre ambos isótopos (mientras no se altere la radiación cósmica que arriba a la Tierra).

Este carbono se incorpora a la materia orgánica de los seres vivos fotosintéticos a través de la citada fotosíntesis. De aquí pasa también al resto de la cadena trófica que obtiene su alimento a partir de dicha materia orgánica. Como resultado de la acción metábolica de todos los seres vivos, su materia orgánica está en continua renovación de modo que la proporción de C-14 respecto a C-12 se mantiene constante también en estos seres vivos.

Pero todo cambia cuando el ser vivo muere. A partir de ese momento deja de haber incorporación de C-14 y tan sólo existe desintegración beta de este isótopo según la siguiente reacción:

Por tanto midiendo la proporción actual de C-14 podemos calcular la antigüedad de la muestra del ser vivo que tengamos.

Recordando que la vida media τ está relacionada con el periodo de semidesintegración por la expresión:

b)  Recordando la ley exponencial de desintegración y que la actividad de una muestra es proporcional al número de núcleos radiactivos existentes podemos escribir:

Tomando logaritmos neperianos y despejando:

t = 15683 años