Septiembre 16-17, Opción B

a)    Escriba y comente la Ley de Coulomb.

Tres partículas cargadas q₁ = 5 μC, q₂ = -5 μC y q₃, de carga desconocida, están situadas en los puntos de coordenadas q₁: (-1, 1), q₂:(1, 1) y q₃:(-1, 0), expresadas en metros.

b)   Determine el valor de la carga q₃ para que una carga situada en el origen de coordenadas no experimente ninguna fuerza neta.

c)    Con el valor de q₃ obtenido en el apartado anterior, calcule el potencial electrostático en el origen debido a las 3 cargas.

Datos: K = 1/(4πε_o) = 9.10⁹ N•m²•C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

SOLUCIÓN

a)      Ver Junio 03-04 Opción A

b)     
Para que una carga no experimente ninguna fuerza neta, el campo en ese punto debe ser nulo. Calculemos, pues el campo electrostático en el origen de coordenadas creado por las cargas q₁ y q₂

 Al ser las cargas de igual valor absoluto y estar a la misma distancia del punto, el campo originado será del mismo módulo y según las direcciones del dibujo.

Este módulo será:

Dada la simetría del dibujo, las componentes según el eje Y de ambos campos se anularán mientras que las componentes según el eje X se sumarán por lo que el campo total en el origen será el doble de la componente x de cualquiera de ellos:

E =  2·E_x i = 2·22500·cos 45º i = 31820 i (N/C)

(Ambos vectores forman un ángulo de 45º con el eje de las X)

Por tanto, para que el campo total sea nulo, el campo creado por q₃ en el origen debería ser:  E₃ = - 31820 i

Como q₃ está a la izquierda del origen de coordenadas, q₃ deberá ser negativa para que E₃ lleve la dirección del eje X y sentido hacia la izquierda (-i)

Aplicando la expresión del campo creado por una carga puntual, obtendremos el valor absoluto de la carga:

Por tanto q₃ = - 3,5 μC

c)      El potencial electrostático es una magnitud escalar, por lo que, según el principio de superposición, será la suma algebraica del creado por cada una de las cargas

        Recordando que el potencial creado por una carga en un punto es: