Septiembre 04-05, Opción B

1. Explica qué son las líneas de fuerza de un campo eléctrico. ¿Cómo están relacionadas con las superficies equipotenciales?

2. Explica cómo son y dibuja las líneas de fuerza y las superficies equipotenciales del campo creado por una esfera cargada positivamente y por una placa plana indefinida cargada negativamente. Supón que, en ambos casos, las densidades de carga son uniformes.

1. Son líneas imaginarias, tangentes en todos sus puntos al vector intensidad de campo eléctrico. Constituyen una forma visual de representar el campo eléctrico.

Se dibujan de forma que su dirección y sentido coincidan con la dirección y sentido del campo eléctrico (fuerza sobre la unidad de carga positiva) en cada punto.

Vienen a representar el camino que seguiría una carga positiva dejada en un punto de la línea

Tienen las siguientes características:

• Nacen en las cargas positivas (fuentes de las líneas de campo) y mueren en las negativas (sumideros)
• El número de líneas es proporcional a la magnitud de la carga.
• La densidad de líneas ( nº de líneas que atraviesan perpendicularmente la unidad de superficie) es proporcional al valor del campo en cada punto
• Las líneas de campo no pueden cortarse en ningún punto pues en ese punto se darían tantos valores de E como líneas se cortaran en él. Cosa imposible pues, por el principio de superposición, el campo en cada punto es la suma de los campos producidos por cada una de las cargas presentes, y por tanto único
• En el caso de cargas puntuales estas líneas son radiales

Las superficies equipotenciales son el lugar geométrico de los puntos situados a un mismo potencial eléctrico. Por ello, al desplazar una carga sobre una de estas superficies, el trabajo realizado por el campo eléctrico debe ser nulo al no variar su potencial eléctrico (y por tanto su energía potencial). Para que esto ocurra independientemente del recorrido que realicemos, el campo (y por tanto la fuerza) debe ser perpendicular al desplazamiento.

• Luego las líneas de campo deberán ser perpendiculares a las superficies equipotenciales.
• El sentido de las líneas, y por tanto del campo, indica el sentido del movimiento de una carga positiva puesta en ese punto. Las cargas positivas se mueven espontáneamente hacia potenciales decrecientes (menor energía potencial), por lo que ese será el sentido de las líneas de campo.
• Así pues las líneas de campo son perpendiculares a las superficies equipotenciales y llevan el sentido de los potenciales decrecientes.

 

2. La simetría de la distribución esférica hace que para puntos exteriores a la esfera se comporte como si toda la carga se encontrara concentrada en el centro de la esfera, por lo que las líneas de campo deberán ser radiales y, al ser la carga positiva, dirigidas hacia fuera de la carga. Las superficies equipotenciales deberán ser superficies esféricas concéntricas decreciendo los potenciales hacia el exterior.

 

En el caso de la placa plana cargada negativamente, las consideraciones sobre la simetría nos llevan a asegurar que las líneas de campo llevarán la dirección perpendicular a la placa y el sentido hacia la misma. Además deberán estar uniformemente distribuidas como resultado de que el campo se mantiene constante mientras nos alejamos de las mismas. Por tanto las superficies equipotenciales serán planos paralelos a la placa y haciéndose mayores conforme nos alejamos de la placa (menos negativos al alejarnos)