Septiembre 03-04 Opción A
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En un punto P exterior a una esfera fija y uniformemente cargada, el potencial eléctrico (con referencia en µ ) es V = 900 V y el campo eléctrico tiene una intensidad E = 90 N/C.

  1. Determina la carga Q de la esfera y la distancia d entre su centro y el punto P.

  2. Se abandona una partícula de carga q = -1 μ C en el punto P. Calcula su energía cinética cuando choca con la superficie de la esfera, de radio R = 10 cm.

K = 1/(4π ε0) = 9·109 N m2 C-2

SOLUCIÓN
  1. A partir de las expresiones de Intensidad de campo eléctrico y de potencial eléctrico, se puede calcular los valores de la carga Q y de la distancia d hasta el punto P.

y

Dividiendo entre si ambas expresiones y sustituyendo los valores de V y de E se obtiene:

d = 10 m

Q = 1·10-6 C

  1. Como la fuerza eléctrica es conservativa, se conserva la energía mecánica:

Δ Ecinética = - Δ Epotencial = - q’·(Δ  V)

Calculamos el potencial en la superficie de la esfera:

Vsuperficie esfera = 9·104 V

Sustituyendo el resultado obtenido y los datos del enunciado:

Δ Ecinética = - q’·(D V) = - (-1·10-6 ) · (9·104 – 900) = 0,0891 J