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a) ¿Qué potencial electrostático crea una carga puntual q en cualquier punto de su entorno? Explica el significado físico del potencial. En el punto O, origen de un sistema de coordenadas cartesianas, existe una carga de -0,05 nC, y en el punto B de coordenadas (5 cm, 0 cm), una de 0,09 nC. b) Determina el punto P situado en el segmento entre O y B en el que el potencial eléctrico se anula. Calcula el potencial eléctrico en el punto Q de coordenadas (4 cm, 0 cm). c) Se deja un electrón en reposo en el punto P. Calcula con qué velocidad llegará al punto Q. Datos: Constante de Coulomb K = 9 x 109 N m2 C-2; masa del electrón me = 9,11 × 10-31 kg; carga del electrón qe= - 1,6.10-19C; 1 nC = 10-9 C. SOLUCIÓN a) Ver Junio 98-99, Opción A b) El potencial electrostático en un punto creado por varias cargas es la suma de los potenciales creados por cada una. Así pues, en el punto P que buscamos, a una distancia x de O y una distancia 0,05-x de B, la suma de ambos potenciales debe ser nula: Despejando x obtenemos: x = 1,79 cm Usando la misma expresión para el punto Q que se encuentra a 0,04 m de O y 0,01 m de B, obtenemos: VQ = 69,75 V c) Para obtener la velocidad usaremos el hecho de que la energía total se conservará al actuar únicamente la fuerza electrostática que es conservativa. Así la energía en P y en Q deben ser iguales: De donde, como acabamos de obtener los potenciales en ambos puntos, despejando obtenemos: v = 4,95·106 m/s |